Celia es, en verdad, la cantante hispana que más cariño y seguidores ha logrado cautivar en todo el mundo por haber sabido interpretar y popularizar con su fabulosa voz diversos aires musicales como el son, la guaracha, el bolero, y el cha-cha-cha, pero fue «la salsa» el ritmo de origen cubano  que la llevó al estrellato y la convirtió en la principal figura femenina de la música latina.

Cuando era apenas una niña quiso ser, al igual que su señora madre, maestra de escuela, pero cuando estaba a punto de terminar sus estudios de magisterio, decidió ingresar al Conservatorio Nacional de Música de la Habana, donde se dio cuenta de que lo suyo era la música. Se presentó a un concurso musical, el cual ganó, siendo llamada por Rogelio Martínez, director de la conocida agrupación Sonora Matancera, vinculándose a la misma en el año de 1950, a pesar de la oposición de algunos de sus integrantes;  la oposición se fundamentaba en que una mujer y además negra compartiera tarima con ellos.

Allí estuvo muchos años, grabó sus más conocidos temas, y conoció a quien fue su compañero sentimental, el trompetista Pedro Knight, más conocido como «cabecita de algodón»,entre los canciones más destacadas del inicio de la carrera de Celia se encuentran : «Ven Mi Guajira»; «El Pai y la Mail»; «Las Muñecas del Cha-cha- cha»;«Ipso Calipso»;«Burundanga» este ultimo tema la dio a conocer universalmente; es un bembé de la autoría de Óscar Muñoz Bouffartique, y, como dato anecdótico, alrededor de éste tuvo un enfrentamiento con el comandante Fidel Castro Ruz, pues cuando el líder político cubano quiso escucharlo, ella se negó a cantarlo.